若f(x)的定义域为[0,1],求f(x-k)+f(x+k)的定义域.其中(0<k<=1

首先,弄清楚什么叫定义域,是函数里面自变量x的取值范围.
例如f(x)的自变量便是括号中的x,另外f(x-k)中的自变量是x,而k是参数
还有,f(x)与f(x-k)中的x是不一样,它们都是一个代号而已,取值也是不一样的.

另外给出的f(x),f(x-k),f(x+k)之间存在一定的联系,也就是f相同,即对应法则相同,那意味着它们( )中的限制是一样的.
所以就有0<=x-k<=1
0<=x+k<=1
两个同时成立,所以解得是k<=x<=k+1,-k<=x<=1-k 同时成立
结合0<k<=1,可以得出1-k与k的大小关系不确定,
所以分两类讨论:0<k<=0.5时,-k<k<=1-k<k+1,结合数轴得出定义域为(k,1-k)
0.5<k<=1时,-k<1-k<k<k+1,结合数轴得出定义域为空集